平面直角坐标系和一次函数

2．如果点A(m,n)在第二象限,那么点B(m,│n│）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

3．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（ ） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）

4．在平面直角坐标系中，将点P（1，2）向左平移2个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是（ ）

A．（﹣1，2） B．（3，2） C．（1，4） D．（1，0）

5．如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（ ）

A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）

6．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）

C．（1，﹣2） D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）

7.已知点P的坐标为(2−𝑎，3𝑎+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标 是（ ）

A.（3，3） B.（3，－3）

C.（6，－6） D.（3，3）或（6，－6）

8．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）

A．（4，0） B．（1，0） C．（﹣2，0） D．（2，0）

9．已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标是 ． 10．如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的．

（1）写出A，C的坐标；（2）图中A与C的坐标之间的关系是什么？

（3）如果三角形AOB中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点N的坐标是什么？

11.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数𝑎(𝑎>1)，那么所得的图案与原图案相比（ ）

A.形状不变，大小扩大到原来的𝑎倍 B.图案向右平移了𝑎个单位长度 C.图案向上平移了𝑎个单位长度

D.图案向右平移了𝑎个单位长度，并且向上平移了𝑎个单位长度

12.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的

1，则点A的对应点的坐标是（ ） 2A.（－4，3） B.（4，3）

C.（－2，6） D.（－2，3）

13．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（ ）

第8题图

A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）

14．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）

A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3） 15．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=A1B1O，则点A1的坐标为（ ）

，AB=1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△

A．（﹣1，﹣标．

） B．（﹣1，，﹣1）

）或（1，﹣） C．（﹣1，﹣） D．（﹣1，

）或（﹣

16．(10分)(2015·山师二附中)如图，OA＝8，OB＝6，∠xOB＝120°，求A，B两点的坐

第四章：一次函数检测题

1．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）

2．要使y=(m－2)xm1是关于x的一次函数，则m= ．

3、（2015•凉山州）已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=________ ，b=________ ．

4、一个正比例函数的图象经过点A（1，－2），B（a,2），则a的值为________． 5、将一次函数y=﹣2x+6的图象向左平移________ 个单位长度，所得图象的函数表达式为y=﹣2x．

6．.直线y＝2x＋2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（ ） A．(－4，0) B．(－1，0) C．(0，2) D．(2，0)

7．直线ykxb与y5x1平行，且经过（2，1），则kb = . 8．已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

9．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（ ） A ． B． C． D．

10．直线y=x+2与y轴的交点坐标为（ ， ），y的值随着x的增大而 ． 11、对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（ ） A、函数值随自变量的增大而减小 B、函数的图象不经过第三象限

C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象 D、函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

12、如图，正比例函数y=kx ， y=mx ， y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k ， m ， n的大小关系是________.

13、若一次函数的图象过点（0，2），且函数y随自变量x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数表达式：________．

14、点P（-1，m）、Q（2，n）是直线y=-2x上的两点，则m与n的大小关系是________. 15、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）

A、y=-x+2 B、y=x+2 C、y=x-2 D、y=-x-2

16、若直线y=-2x+1经过（3，y1）,(-2,y2)，则y1 ,y2的大小关系是（ ） A、y1＞y2 B、y1＜y2 C、y1＝y2 D、无法确定

17、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（ ）

A、20kg B、25kg C、28kg D、30kg

18、正比例函数y=2kx的图象如图所示，则y=（k﹣2）x+1﹣k图象大致是（ ）

A、 B、

C、 D、

19．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（ ）

20．若一次函数y=（m﹣1）x+m﹣1的图象通过原点，则m的值为（ ） A．m=﹣1 B．m=1 C．m=±1 D．m≠1

21．过A（4，﹣2）和B（﹣2，﹣2）两点的直线一定（ ） A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平于x轴 C．平行于x轴 D．与x轴、y轴平行

22

22．一次函数y=（m﹣4）x+（1﹣m）和y=（m+2）x+（m﹣3）的图象分别与y轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是（ ） A．2 B．2或﹣1 C．1或﹣1 D．﹣1

23．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

2

（1）甲的速度______乙的速度．（大于、等于、小于）（2）甲乙二人在______时相遇； （3）路程为150千米时，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时．

24．为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是 ． 25．已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6． （1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点M（m，4）在这个函数的图象上，求点M的坐标．

26、已知函数y=（2m+1）x+m﹣3； （1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；

（3）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值；

（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

27．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

28、鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］ 鞋长（cm） 16 19 21 24 鞋码（号） 22 28 32 38 （1）设鞋长为x ， “鞋码”为y ， 试判断点（x ， y）在你学过的哪种函数的图象上？

（2）求x、y之间的函数关系式；

（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

29、某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元． （1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？

（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？

（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？