一、选择题
1． （ 2分 ） 若关于x的不等式组 A.1 B.2 C. D.－2
【答案】 A
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解不等式组可得a＜x＜2，根据题意，可得a=2a-1，解得a=1.A符合题意。 故答案为：A
【分析】由题意得出a=2a-1，解之可得答案. 2． （ 2分 ） 下列说法：①5是25的算术平方根, ②
是
的一个平方根;③（-4）2的平方根是±2;④立
的解集是
，则a＝（ ）
方根和算术平方根都等于自身的数只有1．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ③④ 【答案】A
【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解： ①5是25的算术平方根，正确； ②
是
的一个平方根 ，正确；
③（-4）2=16的平方根是±4，故③错误；
④立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，错误； 正确的有：①② 故答案为：A
【分析】根据算术平方根的定义，可对①作出判断；根据平方根的性质：正数的平方根有两个。它们互为相反数，可对②③作出判断；立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，，可对④作出判断。即可得出正确说法的序号。
3． （ 2分 ） 一个数的立方根等于它本身，则这个数是（ ） A.0
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B.1 C.－1 D.±1，0 【答案】 D
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】1的立方根是1，-1的立方根是-1，0的立方根是0，所以立方根等于它本身的有1，-1和0 故答案为：D
【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，立方根等于它本身的数只有1，-1和0.
4． （ 2分 ） 对于不等式组 下列说法正确的是（ ）
A. 此不等式组无解 B. 此不等式组有7个整数解 C. 此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1 D. 此不等式组的解集是﹣＜x≤2 【答案】B
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：： 解①得x≤4， 解②得x＞﹣2.5，
所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，
，
所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4． 故答案为：B
【分析】先求得不等式组的解集，即可判断所给选项的说法是否正确. 5． （ 2分 ） 二元一次方程组
的解为（ ）
A.
B.
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C.
D.
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①+②得：3x=6， 解得：x=2，
把x=2代入②得：2﹣y=3， 解得：y=﹣1， 即方程组的解是 故答案为：B．
【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y的值，则方程组的解可得。
6． （ 2分 ） 下列各数： 【答案】D
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】
故答案为：D.
，0，0.2121121112，
中无理数有
,共计1个.
，0，0.2121121112，
，其中无理数的个数是（ ）
，
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【分析】根据无理数的定义开方开不尽的数和无限不循环小数是无理数，判断即可. 7． （ 2分 ） 如图，在数轴上表示无理数
的点落在（ ）
A.线段AB上 B.线段BC上
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C.线段CD上 D.线段DE上 【答案】 C
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵ ∴2.8＜2.828＜2.9， ∴在线段CD上. 故答案为：C.
【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案.
8． （ 2分 ） 若正方形的边长是a，面积为S，那么（ ） A.S的平方根是a B.a是S的算术平方根 C.a=±
=2
≈2×1.414≈2.828，
D.S=
【答案】 B
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵a2=s，a＞0， ∴a=
。
故答案为：B.
【分析】根据正方形的面积与边长的关系，结合算术平方根的意义即可判断。 9． （ 2分 ） 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 5和 【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】A、
，它们相等，因此A不符合题意；
B. -|-5|和-（-5） C. -5和
D. -5和
B、-|-5|=-5，-（-5）=5，-|-5|和-（-5）是相反数，因此B符合题意； C、D、-5和
=-5，它们相等，因此C不符合题意； 是互为负倒数，因此D不符合题意；
故答案为：B
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【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一判断即可得出答案。
10．（ 2分 ） 解为
的方程组是（ ）
A.
B.
C.
D. 【答案】D
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：将 A、B、C均不符合， 只有D满足． 故答案为：D．
【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。
11．（ 2分 ） 下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A.x+3y=5 B.﹣xy﹣y=1 C.2x﹣y+1 D. 【答案】A
【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A. x+3y=5，是二元一次方程，符合题意； B.﹣xy﹣y=1，是二元二次方程，不是二元一次方程，不符合题意；
分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，
能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．
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C. 2x﹣y+1，不是方程，不符合题意； D.
故答案为：A.
【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数是1的整式方程，就是二元一次方程，根据定义即可一一判断：A、是二元一次方程符合题意；B、是二元二次方程，不符合题意；C、不是方程，不符合题意；D、是分式方程，不是整式方程，不符合题意。
12．（ 2分 ） 如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则（ ）
，不是整式方程，不符合题意，
A. AB∥BC B. BC∥CD C. AB∥DC D. AB与CD相交 【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠ABC=150°,∠BCD=30° ∴∠ABC+∠BCD=180° ∴AB∥DC 故答案为：C
【分析】根据已知可得出∠ABC+∠BCD=180°，根据平行线的判定，可证得AB∥DC。
二、填空题
13．（ 1分 ） 二元一次方程
的非负整数解为________
【答案】 ， ， ， ，
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x ∴ 二元一次方程 当x=0时，y=8； 当x=1时，y=8-2=6； 当x=2时，y=8-4=4； 当x=3时，y=8-6=2； 当x=4时，y=8-8=0；
的非负整数解为：
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一共有5组
故答案为： ， ， ， ，
【分析】用含x的代数式表示出y，由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。
14．（ 1分 ） 若 【答案】3
则x＋y＋z＝________．
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：在 ∴
.
中，由①+②+③得： ，
【分析】方程组中的三个方的x、y、z的系数都是1，因此由（①+②+③）÷2，就可求出结果。
15．（ 3分 ） 已知a、b、c满足
【答案】2；2；-4
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解： ①﹣②，得：3a﹣3b=0④ ①﹣③，得：﹣4b=﹣8，解得：b=2， 把b=2代入④，得：3a﹣3×2=0，解得：a=2， 把a=2，b=2代入②，得2+2+c=0，解得：c=﹣4，
，则a=________，b=________，c=________．
∴原方程组的解是 故答案为：2，2，﹣4．
．
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中c的系数都是1，因此①﹣②和①﹣③，就可求出b的值，再代入计算求出a、c的值。
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16．（ 1分 ） 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.
【答案】53°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：∵∠2和∠COE为对顶角 ∴∠2=∠COE=32°
∵∠1+∠COE+∠BOE=180° 即95°+32°+∠BOE=180° ∴∠BOE=53° 故答案为：53°。
【分析】根据对顶角相同，可求∠COE的度数，因为∠AOB为平角，根据平角等于180度，即可求得∠1+∠COE+∠BOE的和为180°，从而得出∠BOE的度数。 17．（ 1分 ） 关于x，y的方程组
【答案】 2
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： 由
∴3×m=9 解之：m=2 故答案为：2
【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。 18．（ 1分 ）
的立方根是________.
得：3mx=9
中，若 的值为
，则 m=________。
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【答案】4
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∴
的立方根为
=4.
的值，再求出64的立方根。
=64
故答案为：4 【分析】先求出
三、解答题
19．（ 5分 ） 如图， ∠ABE+ ∠DEB=180°， ∠1= ∠2．求证： ∠F= ∠G．
【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°， ∴AC∥DE， ∴∠CBO=∠DEO， 又∵∠1= ∠2， ∴∠FBO=∠GEO，
在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°，
在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°， ∴∠F=∠G.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证. 20．（ 5分 ） 把下列各数填入相应的集合中： ﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0，
，
，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），
，
无理数集合：{ ……}； 负有理数集合：{ ……}； 整数集合：{ ……}； 【答案】解：无理数集合：{
，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），
……}；
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负有理数集合：{﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，……}； 整数集合：{﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0，
……}；
【考点】实数及其分类，有理数及其分类
【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，π；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.
21．（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求
∠BOD．
【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE ∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入数据求得∠BOD。
22．（ 5分 ） 试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数． 【答案】解：依题可设： 100=11x+17y，
原题转换成求这个方程的正整数解， ∴x=∵x是整数， ∴11|1+5y， ∴y=2，x=6，
∴x=6，y=2是原方程的一组解， ∴原方程的整数解为：又∵x＞0，y＞0， ∴解得：-＜k＜
， ，
（k为任意整数），
=9-2y+
，
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∴k=0，
∴原方程正整数解为：. ∴100=66+34.
【考点】二元一次方程的解
【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．
23．（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE=
∠AOC，
∠EOD=36°，求∠AOC的度数．
【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角， ∴∠BOD=∠AOC，
∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36º， ∴∠EOD=2∠BOE=36º， ∴∠EOD=18º，
∴∠AOC=∠BOE=18º+36º=54º. 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC，再由∠BOE= ∠AOC知∠EOD=∠BOD,代入数据求得∠BOD，再求得∠AOC。
24．（ 5分 ） 如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．
【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，
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∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130°
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出∠BOD的度数，由角平分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD的度数，求出∠EOF的度数．
25．（ 5分 ） 在数轴上表示下列数（ －3.5|，
，0，＋（＋2.5），1
要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|
【答案】解：如图，－|－3.5|<0<
<1
<＋（＋2.5）< －（－4）
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数 角的长度为
，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对
；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.
26．（ 5分 ） 如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
【答案】证明：过C作AB∥CF，
∴∠ABC+∠BCF=180°，
∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°，
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∴∠DCF+ ∠EDC=180°，
∴CF∥DE， ∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.
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