高一数学《函数的基本性质》单元测试题

班次 学号 姓名

一、选择题：

1.下列函数中，在区间088a5ac2e749c838ccc99477f362ae6b.png上是增函数的是 （ ）

A.363ce0d29dda60599f09e03156138d3a.png B.3fdbda7246bd6a4ee334f3abc569f806.png C.0098829102ca1567b3fcc23513cc8d71.png D.e11729b0b65ecade3fc2728a3883fc.png

2.若函数0098829102ca1567b3fcc23513cc8d71.png，则函数dbd6d248dd67a00fe8477fb9bc73.png在其定义域上是 （ ）

A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数

3.函数0098829102ca1567b3fcc23513cc8d71.png的奇偶性为 ( )

A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数有不是偶函数

4.若a528bc0b655101425845e1cbf4667bb6.png在929b1fb4ec965f5b5f4f7809bfc79c21.png上的表达式为be927d311d29eb8d2e34c8d3c580a6.png，且151fff8ce148a58fa1fa8fd2720116bd.png为奇函数，则43be9163c38281625cf713051581195b.png时43be9163c38281625cf713051581195b.png等于 （ ）

A.43be9163c38281625cf713051581195b.png B. cae9743b2aa30af47283cd8d49c0b452.png C. 057d00415b7dd6fd87daaf4a9179a3.png D. 81ab5a0b5746d911e1d8f16c92f80df1.png

5.已知定义在e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png上的奇函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png满足6c4b3e1de16562f8f0123ae8163f52.png，则57d855ea597c04c2e7a79b57fe520712.png的值为 （ ）

A.768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png B.cfcd208495d565ef66e7dff9f987da.png C.c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png D.c81e728d9d4c2f636f067fcc14862c.png

6．已知函数dfc2c9d2b24edf5d5123dfabdc182725.png，fc6e530c48798a87419f6c3dc7f3b2.png，

则93930a01ea7fc80fd9f71db31474df41.png的奇偶性依次为 （ ）

A．偶函数，奇函数 B．奇函数，偶函数 C．偶函数，偶函数D．奇函数，奇函数

7．已知d3a421a2c48118749249b2bf9fe6.png其中b345e1dc09f20fdefdea469f091672.png为常数，若11c41913d437d6ec9f5d0776782df0.png，则804c00b3d22f9440a6e493617abf01fe.png的值等于 ( )

A．02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png B．40840efe8331e25667b1a21ac77f95.png C．8ca9318120d1a3ed802c611965821210.png D．c1d2da77698bee7499d4bd00dae127af.png

8．下列判断正确的是 （ ）

A．函数ba24dc79bffaf5ccacee5335da6146.png是奇函数 B．函数2a169cf38df0aef635e0c9f668abb355.png是偶函数

C．函数88ebbea01bd2f9c7b6ab14c277f41cda.png是非奇非偶函数 D．函数6e912f7f43b2233ac97a4ecf33883e.png既是奇函数又是偶函数

9．若函数909a288468eceb95190a1afef409.png在207b6a8b7919ed5c2cfe1ce8473851ec.png上是单调函数，则8ce4b16b22b584aa86c421e8759df3.png的取值范围是 （ ）

A．f98107693776f351a9c8cd60f8d2a5ec.png B．56fd4df7138040cc57dd84e40345d4.png C．8f9cffbf59f87d29a622a7b46e0342b3.png D．5355d6badafefbd6dd8a244a59a91852.png

10．已知函数02efb320c73ab1876a7f6f03ce503c7d.png在区间4a8140d2318278c449b711ce223dd8f0.png上是减函数，则实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围是

（ ）

A．f47c00c5d9483a91927d1b5630780704.png B．adf3f900c82da399d11018ed0e9e7d48.png C．be927d311d29eb8d2e34c8d3c580a6.png D．40419bf313926fce132afa940116d2dc.png

11．若50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png是偶函数，其定义域为0c012fd017bba92f5cd29e78ed326afc.png，且在5c13dd19f7cfd32e0db625dd6f2cad06.png上是减函数，则da160df312b7d1d3586d0e744925.png的大小关系是 （ ）

A．8cb6b4cc4772a692b0295fe8b3af.png>1f0366cbeab4d48c6dfb5ab99fd05b3a.png B．8cb6b4cc4772a692b0295fe8b3af.png<1f0366cbeab4d48c6dfb5ab99fd05b3a.png

C．8cb6b4cc4772a692b0295fe8b3af.pngd871caac112fc0a2039d49b61a782304.png1f0366cbeab4d48c6dfb5ab99fd05b3a.png D．8cb6b4cc4772a692b0295fe8b3af.pngd607ddcb86a5f9b9fba1db17aa88fccd.png1f0366cbeab4d48c6dfb5ab99fd05b3a.png

12．设50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png是奇函数，且在b921db311612fd3665c51872c7a83455.png内是增函数，又ef110b3c4205811fc9b7c655e9b9.png，则e59bf62f936880d84ee09b2c666c95.png的解集是（ ）

A．03cf75ffde5f6bd11dbce88d62f35d56.png B．9a97c6b4cbb85fdb2017306b0e8a5d.png

C．5b0eb46abb424aff22a2728d24d3.png D．1d9ea58ad7bc86251f13b3b5eb4855.png

二、填空题：

13.设函数7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png是奇函数，若afb0942bf44157740afad73299f5becf.png，则6e7c26f97f7a2f09c3a829d28814abd9.png____________________；

14．已知定义在e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png上的奇函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png，当887fb68a10cbd4369b27c90bee0334d8.png时，40dfb563b6af228f4afd9e359cffe1c8.png，那么97fdf90850f660f05349f4ad145b62dc.png时，520552b72c47bdbdbdd6fc94f7583344.png ；

15．若函数0c8207113309ccbc1f323ffb8ea6f5b7.png在e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png上是减函数，则8ce4b16b22b584aa86c421e8759df3.png的取值范围为__________；

16．若函数c045fd83f756c5200ced6091d32c86f9.png是偶函数，则50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的递减区间是 .

三、解答题：

17．判断并证明下列函数的奇偶性：

（1）92fce1979534a2cc18e1e86e09698e8c.png；（2）bcfee07a15a909edf2efddde26e21fa1.png；（3）76b6d186806a7b27dc01a72dbcb2c4.png；（4）5b469b611f655794e96706dc5ce137f2.png.

18.已知c045fd83f756c5200ced6091d32c86f9.png是偶函数，求50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的递减区间。

19．已知函数1c0608dbfe281f9c9e4c4a6b63317d40.png．

（1）若函数为奇函数，求实数a，b，c满足的条件；

（2）若函数为偶函数，求实数a，b，c满足的条件．

20．已知函数7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png的定义域为e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png，且对任意6c12c6a680f729d40ccbd9c06d71bba0.png，都有eb15bee9276f608756a039ecf7990295.png，且当887fb68a10cbd4369b27c90bee0334d8.png时，5da31a14fd918f3bcb2e0d980ea37610.png恒成立，证明：

（1）函数7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png是e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png上的减函数；

（2）函数7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png是奇函数。

21．已知函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的定义域为c1a1b1338a82bd5ae268acd00daf8e.png，且同时满足下列条件：（1）50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png是奇函数；

（2）50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在定义域上单调递减；（3）a412f61abc499807b53a41578bca10ba.png

求0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围。

22．已知函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的定义域是b921db311612fd3665c51872c7a83455.png，且满足008141e403c0db7af7f35f231b245577.png,d69330ae514a9b9c955b87d4a92b1fbe.png,如果对于b7d119cace8415fbe0bb7349d55ebb0d.png,都有f7851a0679457082f155c38d299ebf.png,

（1）求44f2886de47a6ed1bd8d3b95c3125295.png；

（2）解不等式d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png73c3e984386682c425d3a58a3d6bfd.png。

参：

一、选择题：

DBDBB DDCCA CD

二、填空题：

13、－3 14、0a23d82dedac59d84d69e98c9d68474f.png 15、87b27fb3316c9d37d59434b08f1e.png 16、5c13dd19f7cfd32e0db625dd6f2cad06.png

三、解答题：

17、分析：（1）偶函数，提示：8687c4dcd63c0bc1b2c1519733e9.png；（2）非奇非偶；（3）奇函数，提示：cf63df52ff11aba66ee8106b6af91282.png；

（4）定义域为392b94ac50df62fd38c2203e4140d0.png，则2b68b4058a2241eb7f0d340ae4dc1957.png，147cd78cd43669ac224455a411e1e6c9.png

∵cf63df52ff11aba66ee8106b6af91282.png∴7dabed1b9aeccfd9a7aad52d39df.png为奇函数

18、分析：因为50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png为偶函数，所以42b0ef5d44aa63beb1811951fbce7820.png，且对称轴为直线8a2359e0c7311d990427d7c9ba11b4a3.png，即ceef78b61bf01306cc7e80344c92c19d.png，

所以2c6e90ce32dc725792b17fac430152.png，则50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的递减区间是f4e33f3a71c859214edc8440b1c98acb.png

19、分析：（1）若函数为奇函数，bae31f2bd98e55a7bac96fa060a06d09.png；

（2）若函数为偶函数，f7615da7ca01a10d53a158579f698d.png；

20、证明：(1)设86ecb0c29a8c508a477a9748296b.png，则41933cec516c62ec68dc317507060a.png，而eb15bee9276f608756a039ecf7990295.png

∴9965f7fe72000682e79e3d4f6e98fa4d.png

∴函数7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png是e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png上的减函数;

(2)由eb15bee9276f608756a039ecf7990295.png得998b1a5e1bedede417cf79b6c4b27421.png

即3ffe4ade5e584cc33a2e6d5512f88c2b.png，而e2a061a5ee974f36bf4280bac3962260.png

∴cf63df52ff11aba66ee8106b6af91282.png，即函数7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png是奇函数。

21、分析：d914c2ea6c16959c96e2d6caa4b113.png，则1220963b85ee1b2502efb87c1bc8d926.png,

95e029696a8e77db6f75665ec095.png81ab5a0b5746d911e1d8f16c92f80df1.png

22、分析：（1）令6398d74285e81fd0418c31601395c5ba.png，则1e5c6dcd1b8e69ef85d4324ed3bbe238.png

（2）252d8288693502a9f57187326bb131.png

cd30a0c753db9b6108cbe51a79c60e13.png

da9f769a4f3e92e4d4314a5a47c80e.png，911519637cfe710b7be60249e7a6dace.png

则a128badc70a45ab53aa4434123042876.png